Hiperbolična funkcija-geometrijsko
Hiperbolični sinus in hiperbolični kosinus lahko definiramo tudi po geometrijski poti:
v polravnini pozitivnih absics Oxy načrtam enakoosno hiperbolo x^2−y^2=1 in na njej vzamem dve točki P in P', simetrični gelede na x os.
Nastane tako krivočtrni trikotnik OPP', ki ga omejujejo daljici OP,OP' ter lok PP'.
Označim z A "ploščino" krivočrtnega trikotnika OPP' in x=ch(A) ter y=sh(A) koordinati točke P .
To nam pove, da sta hiperbolični sinus in hiperbolični kosinus koordinati točke P, ki se giblje po enakoosni hiperboli. Če pomisliš sta sinus in kosinus koordinati točke, ki se giblje po enotski krožnici.