Bizentrische 4-Ecke mit geogebra-tools

Diese Aktivität ist eine Seite des geogebrabooks Bizentrische 4-Ecke (Juni 2020)

Satz: Ein 4-Eck auf einem Kreis ist genau dann ein bizentrisches 4-Eck, wenn zwei der Punkte die Brennpunkte eines Kegelschnitts sind, auf welchem die beiden anderen Punkte liegen. Mit den gegebra-tools , und kann man mit dieser Aussage leicht ein bizentrisches 4-Eck zu drei vorgegebenen Punkten auf einem Kreis konstruieren. Wie man sieht, gibt es verschiedene Lösungen. Wie kann man die Lösung charakterisieren, für welche der Berührkreis im Inneren des Umkreises und damit im Inneren des 4-Ecks liegt? Bei anderen Lösungen kann der