Funciones estrictamente crecientes y decrecientes
Realiza las siguientes actividades y contesta las preguntas:
- Con la casilla "Mostrar función h" activada y las otras dos casillas desactivadas:
- Con los puntos E y F en la rama izquierda de la parábola, ¿cuál de los dos puntos tiene abscisa mayor?
- ¿El punto que tiene abscisa mayor es el que tiene ordenada mayor o menor entre ambos?
- Mueve los puntos E y F a través de la rama izquierda de la parábola e indica si lo anterior se cumple en toda la rama izquierda de la parábola.
- Entonces podemos decir que en la rama izquierda de la parábola a medida que x crece entonces sus imágenes (y) .............................. (crecen o decrecen).
- Con los puntos E y F en la rama derecha de la parábola, ¿cuál de los dos puntos tiene abscisa mayor?
- ¿El punto que tiene abscisa mayor es el que tiene ordenada mayor o menor entre ambos?
- Mueve los puntos E y F a través de la rama derecha de la parábola e indica si lo anterior se cumple en toda la rama derecha de la parábola.
- Entonces podemos decir que en la rama derecha de la parábola a medida que x crece entonces sus imágenes (y) .............................. (crecen o decrecen).
- Con la casilla "Mostrar función f" activada y las otras dos casillas desactivadas:
Observa que la función f es una recta de pendiente negativa.- Mueve los puntos A y B a lo largo de la recta y responde: En la función f, a medida que x crece, ¿las imágenes crecen o decrecen?
- Cambia el valor a la pendiente de la recta moviendo el punto del deslizador celeste, cambia el valor de la ordenada al origen moviendo el deslizador mostaza y responde: En la función f, a medida que x crece, ¿las imágenes crecen o decrecen?
- Con la casilla "Mostrar función g" activada y las otras dos casillas desactivadas:
Observa que la función g es una recta de pendiente positiva.- Mueve los puntos C y D a lo largo de la recta y responde: En la función g, a medida que x crece, ¿las imágenes crecen o decrecen?
- Cambia el valor a la pendiente de la recta moviendo el punto del deslizador amarillo, cambia el valor de la ordenada al origen moviendo el deslizador rosa y responde: En la función g, a medida que x crece, ¿las imágenes crecen o decrecen?