Construction d'un triangle d'après la droite d'Euler
- Auteur :
- Aurelie Caruel, Aurélie Caruel
- Thème :
- Droites
Le but de cette activité est de construire pas à pas en triangle en partant de la droite d'Euler
Positionner les points G et O, respectivement barycentre et centre du cercle circonscrit, dans le repere.
Puis tracer la droite passant par ces 2 points. C'est la droite d'Euler
Tracer le cercle de centre G et de rayon [OG]. Il coupe la droite d'Euler en O et en A. Tracer un autre cercle de rayon [OG] mais de centre A. Il coupe la droite d'Euler en G et en H
Construction de H
Pourquoi H est à cette distance sur la droite d'Euler?
construction orthocentre H
Construction du point F, milieu d'un coté du triangle
Placer un point D qui sera un des sommets du triangle. Tracer la médiane (DG). Positionner I le milieu de [DG]. Tracer le cercle de centre G et de rayon IG.
Le point d'intersection de la médiane et du cercle est le point F
construction du milieu F d'un coté du triangle
A quelle distance du sommet se situe le point G sur la médiane?
Construction d'un coté du triangle
Tracer la droite (DH). Tracer la perpendiculaire à (DH) passant par F. Tracer le cercle de centre O et de rayon OD.
Les points C et E, autres sommets du triangle sont les intersections de la perpendiculaire et du cercle
construction du milieu F d'un coté du triangle
Pourquoi (CE) est perpendiculaire ) (DH)?
Traçage du triangle
Relier les points D, C et E.
Faire bouger le point D pour vérifier les différents triangle solutions de cette construction
Triangle DCE
Dans quel(s) cas, le triangle DCE n'existe pas?
Ou est toujours situé le centre de gravité du triangle?