1t: spreidingstabellen

Tabelvenster in Suite

Via de Tabel in Suite kan je snel en flexibel spreidingstabellen creëren en berekeningen maken. Stel: je neemt twee testen af en onderzoekt of er een verband is tussen de resultaten.

Open het tabelvenster en typ in de eerste kolom de resultaten voor de eerste toets.
Typ in de tweede kolom de resultaten voor de tweede toets.
Klik op het tandwiel in het tekenvenster en selecteer de optie Zoom Passend.
Klik achter y₁ op de knop Meer, selecteer Regressie en kies als regregressiemodel Lineair. Een dialoogvenster toont als vergelijking van de trendlijn y = 1.17x + 3.
Bevestig met Plot. De trendlijn wijst op een positieve lineaire correlatie.
Je kon de correlatiecoëfficiënt aflezen in het dialoogvenster. Je kunt deze ook berekenen in het algebravenster: Typ Correlatiecoëfficiënt (x_1, y_1). Het resultaat 0.9 bevestigt de positieve correlatie.

Opmerking: Ga je er van uit dat het verband lineair is, dan kan je de trendlijn ook creëren in het algebravenster met het commando Trendlijn(x_1,y_1).

Meer doen met trendlijnen

De vergelijkingen van verschillende trendlijnen kan je verder ook gebruiken om verwachte waarden te berekenen of eventuele snijpunten te berekenen.

Definieer een horizontale rechte met vergelijking . Alternatief: Voor deze horizontale rechte kan je ook een functie g(x) = 60 bepalen.
Klik op het snijpunt van deze rechte met de trendlijn en lees als x-coördinaat 25.71 af. Je kan dus 60 als resultaat verwachten bij iemand die op de eerste test 25.71 behaalde.
De invoer f(32) geeft als resultaat 67.33. Bij iemand die 32 behaalde op de eerste test kan je als resultaat 67.33 voorspellen op de tweede test.

Kortom, via algebravenster en tekenvenster krijg je een grotere flexibiliteit en veel meer mogelijkheden om met spreidingsdiagrammen om te gaan dan via de optie regressieanalyse van het rekenblad in Klassiek.

Verken de uitwerking in het applet

aangepaste commando's voor specifieke trendlijnen

In het algebravenster zie je dat GeoGebra de trendlijn berekende als VeeltermRegr(VerwijderOngedefiniëerd((x_1, y_1)),1). De '1' achteraan verwijst naar de graad van de veelterm als trendlijn. Tip: wil je de lijsten x_1 en y_1 meteen ook in het algebravenster zien, vink dan in het menu Instellingen de optie Hulpobjecten aan!
Door de vermelding VerwijderOngedefinieerd in het commando wordt enkel rekening gehouden met de cellen waarin een punt gedefinieerd wordt. Komt de lengte van de kolommen overeen, dan is deze toevoeging niet nodig.

Je kunt echter ook zelf commando's gebruiken die niet in de getoonde lijst staan: Let op: klik na het typen van x_1 op de rechterpijltoets om de subscriptmodus te verlaten.

Voor een lineair model kan je ook het commando Regressielijn(x₁, y₁) gebruiken.
PassendeKromme((x_1, y_1), a x) berekent de regressierechte volgens een recht evenredig verband, handig omdat het verband Lineair steeds een resultaat geeft van de vorm ax + b.
PassendeKromme((x_1, y_1), a x²) berekent de trendlijn volgens een zuiver kwadratisch verband, terwijl Kwadratisch steeds een resultaat geeft van de vorm ax² + bx + c
Passende Kromme((x_1, y_1), a/x) berekent de trendlijn volgens een omgekeerd evenredig verband.
Correlatiecoëfficiënt((x_1, y_1)) berekent de correlatiecoëfficiënt van de reeks punten.

Hoe kies je de best passende trendlijn?

Bij verschillende modellen voor je trendlijn, toont de determinatiecoëfficiënt welke het meest passende model is.

In het dialoogvenster kan je de determinatiecoëfficiënt aflezen bij het geselecteerde model.
In het algebravenster gebruik je het commando Determinatiecoëfficiënt(Lijst met punten, Functie) om de determinatiecoëfficiënt te berekenen bij het gekozen model.

verschillende lijsten als afhankelijke variabelen

Klik je naast de kolom van y₁ in een cel van een volgende kolom, dan kan je ook waarden ingeven voor y₂ en meer. Zo kan je door de trendlijnen te vergelijken de evolutie van een veranderlijke y₁ naast die van y₂ leggen, kijken of en wanneer y₁ bijgehaald wordt door y₂ enz.

In volgend eenvoudig voorbeeld hoef je enkel voor beide lijsten de optie Regressie te selecteren via de knop Meer en het passende (hier lineaire) model te selecteren.
Klik vervolgens op het snijpunt om de coördinaten af te lezen.