Asentamiento bajo un pilar
En la construcción de un edificio sobre un terreno compresible, los pilares que soportan la estructura experimentan un asentamiento vertical debido a la presión ejercida sobre el suelo.
Este asentamiento depende tanto de la profundidad como de la posición horizontal respecto al centro de apoyo. Para modelar las líneas de igual presión o asentamiento en el subsuelo, se utiliza una ecuación diferencial basada en el comportamiento elástico del terreno.
Sea x la distancia horizontal desde el centro del pilar e y la profundidad vertical bajo la base del pilar. Una modelización simple plantea que las curvas de igual presión en el suelo están definidas por la siguiente ecuación diferencial:
Esta ecuación describe las trayectorias a lo largo de las cuales la presión se mantiene constante bajo el terreno de cimentación.