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Normalabstand 2

Abstand des Punktes P von der Geraden g

1. Art:
  • Lege durch P eine Normale h auf g.
  • Bestimme den Schnittpunkt S der beiden Geraden.
  • Berechne die Länge der Strecke [PS].

Aufgabe 1

Gegeben sind die Gerade g: A = (-2 | 4), und der Punkt P = (5,5 | 4).

a) Gib eine Parameterdarstellung von g sowie eine Normalvektorform von h an.

b) Berechne den Schnittpunkt S von g und h.

c) Berechne jetzt den Normalabstand d des Punktes P von der Geraden g.

2. Art:
  • Bestimme einen Normalvektor von g.
  • Projiziere den Vektor auf .
  • Berechne die Länge der Projektion.
Image

Aufgabe 2

a) Gib die Koordinaten von und an. b) Berechne die Länge d der Projektion von auf .