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Evoluta

Evoluta

Se d(t) é uma curva regular () de curvatura , a quantidade é denominada raio de curvatura de d em t. O círculo de raio e centro é denominado círculo osculador e é dito centro de curvatura. A medida que varia o parâmetro t, o centro de curvatura descreve uma curva (que na figura é o Lugar Geométrico do ponto C, quando variamos o parâmetro ) esta curva é a evoluta de d. Na figura consideramos a curva d(t)=(x(t), y(t)) como sendo a elipse e construímos a evoluta da elipse. Vale lembrar que, sendo d(t)=(x(t), y(t)), , uma curva regular então: Tangente: Normal: Curvatura: Fonte: Introdução à Geometria Diferencial - Keti Tenenblat

Evoluta da Elipse

Evoluta da curva d(t)=(t, t^2)