Evoluta
Evoluta
Se d(t) é uma curva regular () de curvatura , a quantidade é denominada raio de curvatura de d em t.
O círculo de raio e centro
é denominado círculo osculador e é dito centro de curvatura.
A medida que varia o parâmetro t, o centro de curvatura descreve uma curva (que na figura é o Lugar Geométrico do ponto C, quando variamos o parâmetro ) esta curva é a evoluta de d.
Na figura consideramos a curva d(t)=(x(t), y(t)) como sendo a elipse e construímos a evoluta da elipse.
Vale lembrar que, sendo d(t)=(x(t), y(t)), , uma curva regular então:
Tangente:
Normal:
Curvatura:
Fonte: Introdução à Geometria Diferencial - Keti Tenenblat