Aufgabe 6.9
Orientierungsphase
Schritt 1: Festhalten der Bedingungen Gegeben sind die Geraden und , sowie der Punkt . Gesucht ist die Strecke , das folgende Bedingungen erfüllt:
Erkundungsphase
Schritt 2: Bedingung fallen lassen.
Wir lassen die 3. Bedingung fallen und konstruieren eine Strecke , die die ersten zwei Bedingungen erfüllt:
beliebig, Gerade , (), . ( entsteht durch eine Spunktspiegelung von an )
Schritt 3: Variation von P
Bewege auf . Die Ortslinie von ist ebenfalls eine Gerade, wie sich empirisch feststellen lässt.
Begründungsphase
Schritt 4: Mathematische Begründung
Die Ortslinie l_Q entsteht durch eine Punktspiegelung der Geraden am Punkt . Damit ist sie parallel zu .
Konstruktionsphase
Schritt 5: Konstruktion
Schnittpunkt von der Ortslinie mit liefert das gesuchte . Damit lässt sich dann konstruieren durch Punktspiegelung an .
Wie in Aufgabe 6.2 lässt sich die Ortslinie konstruieren, indem zwei beliebige Punkte und wie oben beschrieben konstruiert werden. Diese spannen die Ortslinie auf. Alternativ liesse sich eine Parallele zu durch einen Punkt konstruieren.