Umkehrfunktionen der Hyperbelfunktionen
Anders als bei den Winkelfunktionen lassen sich die Umkehrfunktionen der Hyperbelfunktionen durch elementare Funktionen ausdrücken: Zur Herleitung wird nach dem Austauschen von x und y der Term z = ey substituiert, wodurch eine quadratische Gleichung für z entsteht. (Für die coshyp-Funktion ist die Definitionsmenge einzuschränken!) Dann gilt: arsinh(x) =
arcosh(x) = artanh(x)=Areafunktionen
![Areafunktionen](https://stage.geogebra.org/resource/Opb4ENCY/qlrDYuvbkNDKMsIG/material-Opb4ENCY.png)