Umkehrfunktionen der Hyperbelfunktionen

Anders als bei den Winkelfunktionen lassen sich die Umkehrfunktionen der Hyperbelfunktionen durch elementare Funktionen ausdrücken: Zur Herleitung wird nach dem Austauschen von x und y der Term z = e^y substituiert, wodurch eine quadratische Gleichung für z entsteht. (Für die coshyp-Funktion ist die Definitionsmenge einzuschränken!) Dann gilt: arsinh(x) =