Funktion Darstellungsformen: Term, Graph, Tabelle
Aufgabe:
Verfolgungsjagt:
Ein Räuber überfällt eine Tankstelle im tiefsten Mühlviertel. Er flüchtet mit seinem PKW Richtung Osten mit einer durchschnittlichen Geschwindigkeit von 120 Kilometer in der Stunde. Eine Polizeistreife die sich leider 60 Kilometer entfernt vom Tatort befindet nimmt die Verfolgung sofort auf. Sie fährt dem Räuber mit einer Geschwindigkeit von 140 Kilometer pro Stunde hinterher.
Nach wie viel Stunden und Kilometer hat der Streifenwaagen den Räuber eingeholt und gestellt?
Aufgabenstellungen:
1) Erstelle eine Tabelle für die Polizeistreife (mit t (Zeit) und km (Entfernung)) und für den Räuber ebenfalls mit Zeit und Entfernung. Überlege was ist zu beachten! Was fällt dir auf?
2) Überlege dir jeweils einen Term bzw. eine Funktionsgleichung die die Entfernung in Abhängigkeit von der Zeit beschreibt! Was glaubst du, wie kann man errechnen wann die Polizei den Räuber gestellt oder eingeholt hat?
3) Wie könnten der Graph aussehen, versuche ihn zu zeichnen.
4) Schaue dir das Geogebra-Applet an.
a) Klicke auf das Kontrollkästchen „Funktion Darstellungsformen“ und lies den Text.
b) Stelle nun die Schieberegler auf die richtigen Geschwindigkeiten und teste mit dem Schiebregler der Zeit an welchen Punkt sich die Beiden Graphen treffen. Kontrolliere dann in der Tabelle auf was ist zu achten, wenn der genaue Ort der Festnahme gesucht ist?
c) Alle fahren die maximale Geschwindigkeit ihrer Autos: der Streifenwagen schafft 300 km/h, das Auto des Räubers maximal 270 km/h. Wann hat die Polizei den Räuber geschnappt?
d) Verändere nach Belieben die Schieberegler und vergleiche im Fenster links (Algebra) den Funktionsterm mit dem Graphen und der Tabelle links.