Historia: Mer om Leonhard Euler
Lenoard Euler (1707-1783) från Schweiz räknas som en av de främsta matematikerna genom tiderna.
Euler undervisades i matematik av sin far. Vid tretton års ålder togs han in på universitetet i Basel (i stan han föddes) där han studerade teologi och antika språk. Vid 20 års ålder flyttade han till Sankt Petersburg och återupptog studierna av matematik, där han senare övertog en professorstjänst.
Euler löste Baselproblemet år 1735, vilket formulerades 1644. Det går ut på att finna vad serien nedan konvergerar mot.
Han hittade att det konverterade mot .
Samma år definierade han det som kallas Eulers konstant, eller Euler-Mascheronis konstant (Mascheroni räknade ut 32 decimaler och införde beteckningen vid en avhandling 1790, dessvärre visade det sig att det var en felräkning vid 19:e decimalen).
År 1736 visade Euler att det klassiska problemet Königsbergs sju broar var olösbart.
Läs gärna om problemet nedan.
År 1741 flyttade han Euler till Berlin för att fortsätta sitt arbete inom matematisk analys.
1748 presenterade han Eulers formel:
Den kopplar samman exponentialfunktionen och de trigonometriska funktionerna. ur den följer Eulers identitet:
som binder ihop fyra tal från helt olika delar av matematiken.
Talet från analysen, från geometrin, den imaginära enheten från komplexa talen och talet från aritmetiken.
År 1752 visade han det som kallas Eulers relation:
Där H är antal hörd, K antal kanter och S antal sidor. Vilket ger ett samband mellan en månghörnings hörn, kanter och sidoytor.
Om vi tar ett exempel med en vanlig kub med 8 hörn, 12 kanter och 6 sidor:
.
År 1766 flyttade Euler tillbaka till Sankt Petersburg.
Avslutar med de avslutande orden från Wikipedia:
Euler är förmodligen den mest produktive matematikern genom tiderna. Han skrev under sitt liv över 900 artiklar och flera böcker, de flesta av dem på latin. Han har även lagt en del av grunden för dagens analys genom att vidareutveckla Newtons, Leibniz med fleras teorier. Till skillnad från flertalet andra matematiker behärskade han såväl den diskreta som den kontinuerliga matematiken till fulländning. Han var dessutom en mycket god algoritmkonstruktör.
Euler var även fysiker och astronom. Hans fysiska teorier behandlar bland annat optik, hydrodynamik och balkteori. Han angav principen för akromatiska linssystem genom kombination av enkla linser slipade ur olika sorters glas med olika brytningsindex. Inom astronomin var han främst intresserad av månens rörelser och trekropparsproblemet. Det sistnämnda är ett klassiskt problem som behandlar teorier om hur tre punktmassor rör sig enbart påverkade av sin egen gravitation, och som än idag är olöst. Newton hade tidigare löst det så kallade tvåkropparsproblemet, men då en tredje kropp ingår saknar problemet en allmän lösning. Euler lyckades dock ta fram en approximativ beräkningsmetod som visade sig vara mycket användbar för navigation.
Euler invaldes 1755 som utländsk ledamot nummer 33a av Kungliga Vetenskapsakademien.
Königsbergs sju broar
