Vergleich - Geschwindigkeit - Strecke - Integral
Übungsaufgabe zum neuen Abitur in Baden-Württemberg
Die beiden Schaubilder beschreiben die Geschwindigkeiten zweier Fahrzeuge F und G in Abhängigkeit von der Zeit t (t in Sekunden, f(t) und g(t) in Meter pro Sekunde).
Teil a)
Beschreibe die Bewegung von Fahrzeug F in den ersten 24 Sekunden nach dem Start.
Die Stelle ist eine Wendestelle des Graphen von f (nur beim ersten Funktionenpaar). Interpretiere die Bedeutung dieser Stelle im Sachzusammenhang.
Teil b)
Deute den Inhalt der von den beiden Schaubildern eingeschlossenen Fläche im Sachzusammenhang.
Gegeben ist die Gleichung . Formuliere eine Frage im Sachzusammenhang, die auf diese Gleichung führt.
Teil c)
Formuliere zu folgender Gleichung zwei verschiedene Fragestellungen im Sachzusammenhang:
Tipp: In der Aufgabe findest Du keine Informationen darüber, ob die Fahrzeuge vom gleichen Ort starten.
Teil d) Für Spezialisten (Diese Frage bezieht sich nur auf das erste Funktionenpaar)
In der Animation kannst du die Anfangsgeschwindigkeit des roten Fahrzeuges G variieren. Dabei wird die entsprechende Geschwindigkeitskurve vertikal verschoben.
Stelle zu folgenden Sachverhalten Gleichungen auf:
- Mit welcher Anfangsgeschwindigkeit Fahrzeug muss das rote Fahrzeug starten, damit es das blaue Motorrad genau nach 24 Sekunden passiert?
- Mit welcher minimalen Anfangsgeschwindigkeit muss das rote Auto am Motorrad bei einem fliegenden Start vorbeifahren, damit es von diesem nicht mehr erreicht wird.