Ableitungen und Änderungsraten

Änderungsraten und Bestand

Wenn Sie eine Funktion ableiten, die eine Bedeutung in einem Sachkontext hat, dann können und mit einer Maßeinheit versehen werden. Das folgende Applet zeigt 4 verschiedene Beispiele. Die Maßeinheit für die Ableitungsfunktion ist stets Die Größe mit Maßeinheit wird als Änderungsrate bezeichnet und die Größe als Bestand.
BeispielMaßeinheit für xMaßeinheit für den Bestand f(x)Maßeinheit für die Änderungsrate f'(x)
1StundeKilometer:Kilometer pro Stunde
2Minute°C: Grad Celsius pro Minute
3°C: Gramm pro LiterGramm pro Liter pro Grad Celsius
4Stunde BesucherBesucher pro Stunde

Und die Integralrechnung

Mit der Integralrechnung können Sie den umgekehrten Weg gehen. Wenn Sie eine Änderungsrate und zu einem Zeitpunkt den Wert des Bestandes kennen, dann können Sie mithilfe der Integralrechnung die Bestandsfunktion bestimmen.