Monotonia d'una funció
CREIXEMENT: una funció f(x) direm que és creixent en un interval (a,b) si per a qualsevol parell de nombres reals x1 i x2, que pertanyen a aquets interval, tals que x1 < x2 , es verifica que f(x1) < f(x2)
DECREIXEMENT: una funció f(x) direm que és decreixent en un interval (a,b) si per a qualsevol parell de nombres reals x1 i x2, que pertanyen a aquets interval, tals que x1 < x2 , es verifica que f(x1) > f(x2)
Moveu el punt de color verd al llarg de la funció f(x)
OBSERVEU que
A) els intervals de creixement queden pintats de color vermell
b) els intervals de decreixement queden pintats de color blau
Podeu provar amb una funció diferent escrivint f(x)=formula, al camp de text
Entreu la funció en la següent aplicació i observeu la seva gràfica.
(Recordeu que cal escriure: x^2-3)
Moveu el punt verd al llarg de la funció.
Podem observar els intervals de creixement i decrreixement d'aquesta fució,
creixent:
decreixent:
Estudieu ara la monotonia de les següents funcions:
f1(x)=-0.5x2 -0.5x+1
f2(x)=0.2 (x-3) (x+1) (x+4)
f3(x)=1/x