Diseños Cuantitativos No Experimentales 9.º Álgebra II, 10.º Geometría, Caso 11.º Trigonometría, 12.º Matemática General Universitaria
Caso: Transeccional o Transversal Correlacional
(No se manipulan variables; se recolectan datos en un solo momento para analizar la relación o asociación entre dos o más variables).
Caso 9.º Grado – Álgebra II (Funciones Exponenciales y Logarítmicas)
Un maestro de noveno grado desea investigar si existe una relación significativa entre la autoeficacia matemática percibida por el estudiante y su ejecución en la resolución de problemas de funciones exponenciales y logarítmicas de Álgebra II. En un único día, el docente aplica a sus alumnos un cuestionario breve tipo Likert para medir su nivel de autoeficacia y, acto seguido, un examen estandarizado sobre leyes de exponentes y logaritmos, analizando estadísticamente la fuerza de asociación entre ambas puntuaciones.
Caso 10.º Grado – Geometría (Transformaciones Geométricas en el Plano)
Un estudio analiza la correlación entre la habilidad de rotación y traslación mental espacial de los estudiantes de décimo grado y su calificación en la unidad de transformaciones rígidas en el plano cartesiano (reflexiones, rotaciones, traslaciones). El investigador administra un test estandarizado de visualización de figuras en tres dimensiones y recupera las puntuaciones obtenidas por esos mismos estudiantes en el examen sumativo de transformaciones que se encuentra en el registro de la clase de geometría.
Caso 11.º Grado – Trigonometría (Modelado con Funciones Trigonométricas)
Un equipo de psicólogos escolares investiga la relación entre el tiempo promedio semanal que un estudiante de undécimo grado dedica al estudio independiente fuera del aula y su nivel de comprensión conceptual en la resolución de problemas de aplicación práctica (como modelar mareas o corrientes con ondas senoidales). Para ello, se pasa una encuesta de bitácora de tiempo a los estudiantes y se contrasta esa variable con la nota obtenida por cada uno en el proyecto final de modelaje de trigonometría aplicada.
Caso 12.º Grado – Matemática General Universitaria (Matemáticas del College Board - PAA)
La literatura de medición educativa indica que existe una relación estrecha entre los niveles de ansiedad matemática de los estudiantes y sus puntuaciones en pruebas de admisión universitaria. Un maestro de duodécimo grado decide examinar si esta relación teórica se presenta en sus alumnos que se preparan para tomar la prueba del College Board (PAA). Para poner esto a prueba, administra a sus estudiantes una escala estandarizada que mide la ansiedad matemática y busca en el registro escolar la puntuación obtenida por estos en el simulacro oficial de la sección de matemáticas de dicha prueba.
Caso: Transeccional comparativo o de grupos independientes (Ex post facto)
(No se manipulan variables; se comparan dos o más grupos que ya poseen una característica preexistente o natural —género, tipo de escuela, etc.— respecto a otra variable).
Caso 9.º Grado – Álgebra I (Funciones Lineales)
Una investigación analizó el nivel de competencia en el análisis de funciones lineales y modelaje de ecuaciones en álgebra entre estudiantes de noveno grado que provienen de escuelas intermedias de zonas urbanas y aquellos de zonas rurales. Se seleccionaron de manera intencionada 50 estudiantes de noveno grado de cada entorno geográfico y se les aplicó la misma prueba de destrezas algebraicas básicas. El objetivo fue identificar si el contexto geográfico de la escuela de procedencia varía en el nivel de dominio matemático previo con el que ingresan al nivel secundario.
Caso 10.º Grado – Geometría (Razonamiento Inductivo y Deductivo)
Una investigación compara el nivel de razonamiento lógico-deductivo en geometría entre estudiantes de décimo grado que cursan la materia en una escuela pública con currículo especializado en Ciencias y Matemáticas (STEM) y estudiantes de una escuela pública con currículo general. Se seleccionan 40 estudiantes de cada una de estas modalidades escolares ya existentes y se les administra una prueba de destreza lógica para determinar si el tipo de enfoque escolar previo influye en el desarrollo de la argumentación geométrica.
Caso 11.º Grado – Trigonometría (Ángulos de Elevación y Depresión)
Un estudio de género examina las diferencias en las habilidades de resolución de problemas contextualizados de trigonometría (ángulos de elevación y depresión en navegación aérea y marítima) entre estudiantes varones y mujeres de undécimo grado. El investigador selecciona una muestra representativa de 60 estudiantes femeninas y 60 masculinos de la base de datos escolar y les aplica un cuestionario con problemas aplicados, buscando comprobar si el sexo de los estudiantes se asocia con diferencias en la aproximación analítica a los problemas trigonométricos.
Caso 12.º Grado – Matemática General Universitaria (Matemáticas del College Board - PAA: Razonamiento Aritmético)
Se investiga el impacto del perfil socioeconómico familiar en el rendimiento de la prueba de admisión universitaria PAA (sección de matemáticas) en estudiantes de duodécimo grado. Se clasifican a 150 estudiantes de último año en tres grupos independientes preexistentes según los ingresos del hogar informados (bajo, medio y alto) y se recolectan las puntuaciones de matemáticas que obtuvieron en su examen real del College Board, con el fin de realizar una comparación de medias y ver si existen diferencias significativas según el nivel económico.
Caso: Transeccional Descriptivo
(No se manipulan variables ni se comparan grupos; su único fin es medir y describir el estado, prevalencia o características de una o más variables en una población en un solo momento).
Caso 9.º Grado – Álgebra II (Números Complejos)
Con el propósito de realizar un diagnóstico curricular, un coordinador de matemáticas diseña y administra un cuestionario estructurado a 200 estudiantes de noveno grado de Álgebra II de su región académica. El instrumento mide e identifica cuáles son los errores conceptuales y procedimentales más comunes y recurrentes que cometen los alumnos al realizar operaciones de suma, resta y multiplicación con números complejos (operaciones con la unidad imaginaria i).
Caso 10.º Grado – Geometría (Lógica Matemática: Proposiciones y Condicionales)
Se realiza una investigación de carácter descriptivo para conocer las actitudes y el nivel de interés que muestran los estudiantes de décimo grado hacia los temas de lógica formal, proposiciones condicionales y contrarecíprocas en geometría. Se aplica una escala de actitudes de 15 reactivos a una muestra de 120 estudiantes con el fin de trazar un perfil detallado sobre su nivel de motivación, frustración autopercibida y utilidad percibida de la lógica matemática en la escuela secundaria.
Caso 11.º Grado – Trigonometría (Aplicaciones y Ley de Senos y Cosenos)
Con el objetivo de conocer el nivel de dominio conceptual sobre las aplicaciones prácticas de las leyes de senos y cosenos en problemas de navegación y topografía entre los docentes de matemáticas de escuela superior, se aplicó un cuestionario estructurado a 100 maestros activos del sistema público de enseñanza. La investigación se centró en identificar la familiaridad de los docentes con los métodos de resolución de triángulos oblicuángulos, las aplicaciones en contextos reales y el uso de tecnologías de cálculo en la sala de clases.
Caso 12.º Grado – Matemática General Universitaria (Matemáticas del College Board - PAA:Conceptos de Números)
Con el fin de estructurar el plan de refuerzo de cara a las admisiones universitarias, el departamento de matemáticas de una escuela superior pasa un inventario de diagnóstico de destrezas numéricas básicas (fracciones, razones, proporciones y teoría de números) a todos los 180 estudiantes de duodécimo grado. El estudio se limita a describir y reportar con frecuencias y porcentajes los temas específicos del área aritmética de la PAA donde el estudiantado presenta mayores rezagos académicos y fortalezas de aprendizaje.