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Gram-Schmidt-Verfahren ℂⁿ

Im wird das Skalarprodukt über die konjugiert komplexe z* bestimmt. Bei konjugiert komplexen Zahlen wird das Vorzeichen des imaginären Teils gedreht z=a + bi <=> z*=a - bi. Das Skalarprodukt im repäsentieren User-Def-Functions cDot(v,w). Einen Schritt des Gram-Schmidt-Verfahren setze ich in der User-Def-Function gs(O) um. (steht ab V5.0.476 nicht mehr zur Verfügung - ob ein Bug-Report was bewirkt?) Die Angabe der Vektoren erfolgt in der Matrix E zeilenweise! Vektoren in Matrixschreibweise v = {{v1,v2,v3,v4}} Zeilenvektor vT= {{v1},{v2},{v3},{v4}} Spaltenvektor verarbeitet KEINE ggb Vektoren v=(v1,v2,v3) auch R3 Vektoren in Matrizenschreibweise angeben! Formelumsetzung/Anpassung eines Schrittes (c3: dritter Vektor der ONB aus o2) c3:IE(3) - Sum((Sequence(Simplify( (o2(j) cDot(o2(j),IE(3))),j,1,Length(o2)))) Indizierung mit Element(..,j) ausführen! Grundlagen Gram-Schmidt-Verfahren CAS function gs(O) down > V5.0.478 - replacement needs more user input ci senkrechte Vektor-Projektion - Orthogonal oi normierter Vektor - Orthonormal

GramSchmittR4Cn

Example with CAS function gs(O)
Example with CAS function gs(O)