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Koordinaten im R3

Herausforderung 1

Der Polya Stöpsel soll so im Koordinatensystem platziert werden, so dass der Punkt C bei (4,6,2) liegt.
  1. Geben Sie die Koordinaten der anderen Punkte in Geogebra ein.
  2. Geben Sie die Verbindungsvektoren zwischen den Punkten ein.
Um das Bild näherungsweise zu erzeugen. Die gekrümmte Linie kann so nicht erzeugt werden Hinweis zur Bedinung Punkte mit Großbuchstaben: A=(1,2,3) Vektoren mit Kleinbuchstaben : v=(1,2,3) Vektor zwischen zwei Punkten: vektor(A,B)
Image

Herausforderung 2

Schatten auf den Ebenen. Bestimmen Sie den Schatten der Punkte F;G;H;I;J und D auf der x1-x2, der x2-x3 und der x1-x3 Ebene. Geben Sie die Koordinaten der "Schattenpunkte" in das Applet unten ein. Drehen Sie den Polya-Stöpsel und überprüfen Sie Ihr Ergebnis.

Herausforderung 2

Herausforderung 3

Welche geometrische Figur bildet der Schatten auf der x1-x2 Ebene?

Herausforderung 4

Welche geometrische Figur bildet der Schatten auf der x1-x3 Ebene?

Herausforderung 5

Welche geometrische Figur bildet der Schatten auf der x2-x3 Ebene?

Herausforderung 6

Bei welchem Alltagsgegenstand findet man die Form des Polya Stöpsels wieder?