Horóptero
La intersección de un paraboloide hiperbólico de ecuación bz = xy, con un cilindro de radio r y de eje z=0, x=r, da como resultado esta curva.
Las ecuaciones implícitas son por tanto
x² + z² = 2r x
b z = x y
Tomando z = r sen(t) ,, obtenemos las ecuaciones paramétricas:
x = r + r cos(t)
y = b tan(t/2)
z = r sen(t)
Comparando las ecuaciones paramétricas se observa que el horóptero es un tipo particular de corona tangentoidal.
Sobre el plano OXY la curva se proyecta como una bruja de Agnesi, sobre OXZ como una circunferencia y sobre OYZ como una serpentina.