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Gráfico da função f(x)=sen(x)

Author:Luana Tais Bassani, Jorge Cássio

Definição

A função seno é dada por tal que
Na construção seguinte, é possível ver um Ciclo-Trigonométrico e o gráfico da função f(x)=sen(x). Pode-se variar o seletor (-6,28 rad<<6,28 rad ou <<) e observar o gráfico sendo gerado.

Reflexão 1

Observe que o ponto J tem abcissa igual a medida do ângulo do ciclo-trigonométrico e ordenada igual ao seno desse ângulo. Movimente o seletor e observe o gráfico da função seno (senoide) sendo gerado. Qual o valor máximo que a função assume?

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Reflexão 2

Movimente o seletor e observe o gráfico da função seno (senoide) sendo gerado. Qual o valor mínimo que a função assume?

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Reflexão 3

Qual o conjunto imagem da função f(x)=sen(x)?

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Reflexão 4

Considere 0 rad<<6,28 rad (ou 0<<), qual o intervalo em que função é positiva?

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Reflexão 5

Considere 0 rad<<6,28 rad (ou 0<<), qual o intervalo em que função é negativa?

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Reflexão 6

Considere 0 rad<<6,28 rad (ou 0<<), qual o intervalo em que função é crescente?

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Reflexão 7

Considere 0<<6,28 (ou 0<<), qual o intervalo em que função é decrescente?

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Período da função

Podemos dizer que uma função é periódica quando parte de seu gráfico se repete de acordo com determinado período. Altere o seletor e observe que a partir de 360º (ou ) o gráfico da função começará a repetir o comportamento. Dessa forma, dizemos que o período da função f(x)=sen(x) é .

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