MCU: movimiento circular uniforme
Esta actividad pertenece al libro de GeoGebra El dominio del Tiempo.
Después de crear, como ya hemos visto, un registro del tiempo, colocamos un punto M (que representa una masa m) en una distancia r del punto O. Si llamamos ω a una velocidad angular constante (en radianes) y sustituimos en el deslizador anima la instrucción:
Valor(M, M + dt v)
por esta otra:
Valor(M, Rota(M, dt ω, O))
entonces M se desplazará en un movimiento circular uniforme 
alrededor de O.
Para contar llevar un registro del tiempo empleado en cada vuelta y el número de vueltas realizadas, creamos las listas reg y regDif:
reg = {0}
regDif = Si(Longitud(reg) ≟ 1, {reg(1)}, Secuencia(reg(k) - reg(k + 1), k, 1, Longitud(reg) - 1))
Así, el tiempo medio de animación tras una vuelta completa, es decir, el período de la animación, vendrá dado por:
T = media(regDif)
Hallamos la media de todos los períodos registrados porque aunque, teóricamente, todos ellos deberían ser iguales, como la animación no sigue un movimiento continuo, sino a intervalos dt, se pueden producir pequeñas desviaciones en cada vuelta). Ahora basta añadir al guion del deslizador anima las instrucciones:
Valor(reg, Si(y(M)<0 ∧ y(Rota(M, dt ω, O))≥0, Añade(t, reg), reg))
Valor(vueltas, Si(y(M)<0 ∧ y(Rota(M, dt ω, O))≥0, vueltas + 1, vueltas))
alrededor de O.
Para contar llevar un registro del tiempo empleado en cada vuelta y el número de vueltas realizadas, creamos las listas reg y regDif:
reg = {0}
regDif = Si(Longitud(reg) ≟ 1, {reg(1)}, Secuencia(reg(k) - reg(k + 1), k, 1, Longitud(reg) - 1))
Así, el tiempo medio de animación tras una vuelta completa, es decir, el período de la animación, vendrá dado por:
T = media(regDif)
Hallamos la media de todos los períodos registrados porque aunque, teóricamente, todos ellos deberían ser iguales, como la animación no sigue un movimiento continuo, sino a intervalos dt, se pueden producir pequeñas desviaciones en cada vuelta). Ahora basta añadir al guion del deslizador anima las instrucciones:
Valor(reg, Si(y(M)<0 ∧ y(Rota(M, dt ω, O))≥0, Añade(t, reg), reg))
Valor(vueltas, Si(y(M)<0 ∧ y(Rota(M, dt ω, O))≥0, vueltas + 1, vueltas))
- Nota: Como cualquier circunferencia mide 2π radianes, el período teórico ha de valer 2π/ω. En ese tiempo, M deberá recorrer la longitud de la circunferencia 2πr, así que el módulo de la velocidad tangencial v (que aparece en la construcción) ha de ser igual a 2πr entre 2π/ω, es decir, |v| = ω r.
GUION DEL DESLIZADOR anima
# Calcula los segundos dt transcurridos; para ello, suma un segundo si t1(1) < tt
Valor(tt, t1(1))
Valor(t1, Primero(TomaTiempo(), 3))
Valor(dt, (t1(1) < tt) + (t1(1) - tt)/1000)
# Registra el tiempo de la vuelta y el número de vueltas realizadas
Valor(reg, Si(y(M)<0 ∧ y(Rota(M, dt ω, O))≥0, Añade(t, reg), reg))
Valor(vueltas, Si(y(M)<0 ∧ y(Rota(M, dt ω, O))≥0, vueltas + 1, vueltas))
# Mueve M
Valor(M, Rota(M, dt ω, O))
Autor de la actividad y construcción GeoGebra: Rafael Losada.