Volumen de los cuerpos de revolucion
Volumen
Sólido
En el área de geometría, sólido indica a una figura u objeto que consta de 3 dimensiones: ancho, largo y profundidad, por ende, ocupa un lugar en el espacio y posee volumen, por ejemplo: la pirámide y el cono.
Sólido de Revolucion
Un sólido de revolución es un cuerpo que puede obtenerse mediante una operación geométrica de rotación de una superficie plana alrededor de una recta que es contenida en su mismo plano. En principio, cualquier cuerpo con simetría axial o geométrica, es un sólido de revolució.
CARACTERISTICAS Y ELEMENTOS DE LOS SOLIDOS DE REVOLUCION 1. Tiene superficies curvas.
2. Tiene infinitos planos de simetría que contienen al eje.
3. No tiene aristas y por lo tanto, sus superficies no son polígonos.
4. Son generados por una figura plana que gira (Figura generatriz) sobre un lado recto que hace de eje de simetría.
5. Si la figura que lo genera (Figura generatriz) tiene un segmento perpendicular al eje, genera una cara circular.
6. Si la figura que lo genera (Figura generatriz) tiene un segmento diagonal al eje, genera una zona cónica.
7. Si la figura que lo genera (Figura generatriz) tiene un segmento paralelo al eje, genera una zona cilíndrica.
8. Si la figura que lo genera (Figura generatriz) tiene media circunferencia, genera una zona esférica o semiesférica, de acuerdo con la posición de la semicircunferencia.
9. Una figura genera un sólido diferente si cambia el eje de rotación.
4. Son generados por una figura plana que gira (Figura generatriz) sobre un lado recto que hace de eje de simetría.
5. Si la figura que lo genera (Figura generatriz) tiene un segmento perpendicular al eje, genera una cara circular.
6. Si la figura que lo genera (Figura generatriz) tiene un segmento diagonal al eje, genera una zona cónica.
7. Si la figura que lo genera (Figura generatriz) tiene un segmento paralelo al eje, genera una zona cilíndrica.
8. Si la figura que lo genera (Figura generatriz) tiene media circunferencia, genera una zona esférica o semiesférica, de acuerdo con la posición de la semicircunferencia.
9. Una figura genera un sólido diferente si cambia el eje de rotación.
Cono de Revolución
Es el sólido que se genera mediante la rotación completa de una región triángular alrededor de uno de sus catetos.
Cilindro de Revolución.
Es el sólido que se genera mediante una rotación de 360 grados de una región rectangular alrededor de uno de sus lados.
Cuerpos de revolucion
cilindro
- Cilindro: El volumen de un cilindro es el área de la base por la altura.
Para hallar el volumen de nuestro cilindro utilizamos la fórmula:
Sustituyendo valores tenemos:
cono
- Cono: El volumen de un cono es un tercio del área de la base por la altura.
Para hallar el volumen de este cono utilizamos la fórmula:
Sustituyendo valores se tiene que:
El volumen del cono resultó de 20.944 centímetros cúbicos.
Utiliza la hoja de geogebra para dibujar el solido que se forma al revolucionar el rectangulo por el lado de 8 cm
Calcular el volumen del solido de revolucion formado en la actividad anterior, recordando h=8 cm y b=6 cm
Identifica la formula del volumen del cono
Calcula el área y el volumen de un cilindro recto cuya base mide 5.3 cm de radio y su altura es el triple del radio de la base.
Que solido de revolución se forma al girar un rectángulo?