Istogramma delle densità
Riprendiamo di nuovo l'esercizio dell'attività Studiare la distribuzione delle frequenze
Uno studente registra il tempo che impiega per svolgere quindici esercizi di matematica simili a quelli che deve affrontare nel compito in classe il giorno successivo. I tempi di svolgimento degli esercizi, espressi in minuti, sono i seguenti: 4, 5, 6, 12, 10, 8, 7, 4, 7, 14, 18, 15, 19, 13, 8 .
Supponi di suddividere i dati nelle stesse 5 classi: ma
ora studiamo la distribuzione delle densità assolute, normalizzate e percentuali per classi.
ampiezza della classe = estremo superiore della classe - estremo inferiore della classe
densità = frequenza della classe / ampiezza della classe
densità normalizzata = densità / numero delle unità statistiche osservate
densità percentuale = densità normalizzata * 100
Le distribuzioni delle densità possono essere rappresentate graficamente tramite gli istogrammi delle densità anche detti semplicemente istogrammi.
Negli istogrammi delle densità è l'area delle colonne che rappresenta la frequenza delle classi e non l'altezza, proprio per questo motivo sono i soli che possono essere utilizzati con classi di ampiezze differenti.
Il comando utilizzato, come si può vedere cliccando con il pulsante destro nel grafico sotto è:
Istogramma(Lista degli estremi delle classi, Lista altezze) con Lista altezze = Lista densità assolute.
Inquesto caso riferendosi al Foglio di calcolo è Istogramma(C2:C6, D16:D19).
Ecco l'istogramma delle densità assolute dei tempi
b è il nome assegnato all'istogramma, il valore 15 è la sua area totale che coincide con il numero totale delle unità statistiche osservate (numero di esercizi svolti).
Nel nostro caso l'istogramma delle densità assolute ha lo stesso andamento di quello delle frequenze assolute, cambia soltanto la scala delle ordinate del fattore 1/ampiezza. Proprio per questo motivo quando le classi sono di uguale ampiezza si preferisce adoperare l'istogramma delle frequenze invece di quello delle densità.