Funciones lineales
Se llaman funciones lineales a las funciones del tipo y=mx, donde m es un número real cualquiera.
En la imagen siguiente puedes ver el aspecto que tienen las gráficas de estas funciones.
En la parte superior tienes un controlador para cambiar el valor del coeficiente m.
Como puedes observar, la gráfica es siempre una línea recta que pasa por el origen de coordenadas.
Como ya sabrás, esta función representa a las funciones de proporcionalidad directa.
Si mueves el punto P a lo largo de la gráfica verás que el cociente entre su ordenada y su abscisa es
siempre el mismo y coincide con el coeficiente de la ecuación. Por ese motivo la m recibe el nombre de
pendiente de la recta.
Si mueves el controlador observarás los siguiente:
- Si m>0 la recta está siempre en el primero y tercer cuadrante (es creciente).
- Si m=0 es una función constante y su gráfica coincide con el eje de abscisas.
- Si m<0 la recta está en el segundo y cuarto cuadrante (es decreciente)
- Cuanto mayor es el valor absoluto de m, más vertical es la recta.
- Cuanto más próximo a cero es el valor de m, más horizontal es la recta.
- Una función lineal nunca es totalmente vertical.