Bithagoras Satz (H.-J. Elschenbroich)
ABC sei ein rechtwinkliges Dreieck mit dem rechten Winkel bei C und X ein Punkt im Dreieck (PointOn).
Die Lotfußpunkte von X unterteilen die Seiten a, b, c in a1, a2, b1, b2, c1, c2.
- Dann gilt die Ungleichung a12 + b12 + a22 + b22 ≥ c12 + c22 . Gleichheit gilt genau dann, wenn X auf c = AB liegt. Für X = A oder X = B erhalten wir den üblichen Satz des Pythagoras.
- Und es gilt die Gleichheit a1² + b1² + c1² = a2² + b2² + c2².