Calculer la mesure d'un angle manquant

Trigonométrie et calcul d'angle

Les relations trigonométriques permettent de calculer un angle aigu manquant dans un triangle rectangle. Etapes détaillées du calcul :
  1. Repérer et nommer le triangle rectangle utile
  2. Repérer les côtés connus par rapport à l'angle cherché
  3. En déduire si l'on a besoin d'un sinus, d'un cosinus ou d'une tangente
  4. Ecrire la définition de la relation trigo choisie dans le triangle considéré
  5. Remplacer les données par leurs valeurs
  6. Utiliser la calculatrice [Arccos, Arcsin, Arctan] pour obtenir une mesure approchée de l'angle
  7. Conclure
  Prends un stylo, une feuille et une calculatrice pour résoudre le problème ci-dessous : Une voiture descend une pente. Quelle est l'inclinaison de la route ?

Pente dangereuse

Pente dangereuse
Remarque : les panneaux que l'on croise au bord des routes n'indiquent pas l'inclinaison mais la pente, exprimée en pourcentage. La pente est égale à la tangente de l'inclinaison.   Calcul de la pente dans l'exercice proposé ci-dessus : 0,21 Soit une pente très dangereuse d'environ 21 %.