Copia de Sucesiones y progresiones

Tenemos un cuadrado. Unimos los puntos medios de sus lados formando otro cuadrado más pequeño dentro del primero (pulsar botones de reproducción en caso de no verlo). Ahora unimos los puntos medios del segundo cuadrado, siguiendo el mismo proceso, y así sucesivamente. Los triángulos rosas que aparecen a la derecha puedes desplazarse, girarse y su área vale una unidad.
  1. Mide el área de cada cuadrado. Para ello puedes valerte de la cuadrícula y/o de los triángulos rosas.
  2. La sucesión de las áreas de los cuadrados ¿es una progresión? ¿De qué tipo?
  3. Si es una progresión, señala la diferencia o la razón según corresponda.
  4. Calcula la suma de los diez primeros términos.
  5. En caso de ser posible, calcula la suma de todos los términos.