Medianele unui triunghi. Centrul de greutate.

Folosește aplicația următoare pentru a rezolva sarcinile de mai jos! In acest fel vei (re-)descoperi ce proprietăți au medianele unui triunghi!
* Construiește un triunghi ABC cu ajutorul instrumentului poligon (după selectare fă 3 clik-uri pentru cele trei vârfuri A, B, C și apoi din nou pe A pentru închiderea poligonului).
Image
Reamintim! Mediana unui triunghi este segmentul care unește vârful unui triunghi cu mijlocul laturii opuse. * Pentru a construi o mediană avem nevoie de mijlocul laturilor (dacă ați uitat cum se construiește mediana, revedeți lecția Mediana unui triunghi). Redenumește mijloacele astfel: M mijlocul lui BC, N mijlocul lui AB și P mijlocul lui AC.
Image
Image
* Acum mai trebuie să unești printr-un segment vârful A și mijlocul M, vârful B și mijlocul P, vârful C și mijlocul N. (Alege instrumentul segment și dă clik pe punctele vârf și mijloc)
Image

Ai construit astfel cele trei mediane ale triunghiului. Modifică forma triunghiului. Ce observi despre cele trei mediane?

Puneți răspunsul aici
Personalizare! Poți colora triunghiul , laturile și punctele. Pentru aceasta selectează cu ajutorul instrumentului selecție elementul pe care vreți să îl personalizezi și din meniul cu proprietăți selectează ce culoare vrei.
Image
Image
Image
* Cu instrumentul intersecție vei construi un punct acolo unde cele trei mediane se intersectează. Selectează instrumentul intersecție și apoi clik pe două dintre mediane.
Image
* Vom renota acest punct de intersecție cu G. Acest punct se numește „centrul de greutate” al triunghiului.

Unde se află centrul de greutate dacă triunghiul este ascuțitunghic?

Puneți răspunsul aici

Unde se află centrul de greutate dacă triunghiul este dreptunghic?

Puneți răspunsul aici

Unde se află centrul de greutate dacă triunghiul este obtuzunghic?

Puneți răspunsul aici
* În continuare îți propun să măsori lungimile segmentelor AG și GM. Pentru aceasta selectează instrumentul distanță și apoi clik pe punctul A și pe punctul G. Astfel ai obținut lungimea segmentului AG. Clik pe G și apoi pe M. Astfel ai obținut lungimea segmentului GM.
Image

Care este raportul dintre AG și GM?

Puneți răspunsul aici

Care este raportul dintre AG și AM?

Puneți răspunsul aici

Care este raportul dintre GM și AM?

Puneți răspunsul aici

Care este raportul dintre GM și AG?

Puneți răspunsul aici

Bifează propozițiile adevărate!

Puneți răspunsul aici
Acum verifică dacă proprietățile descoperite mai sus despre punctul G sunt respectate și pentru medianele BP și CN!