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On prend la tangente ?

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  1. Construis la figure ci-dessus dans laquelle :
    • M appartient à un cercle de diamètre [AB] et de centre O.
    • La perpendiculaire à (OM) passant par M coupe (AB) en N.
  2. Dans quels cas ne peut-on pas construire le point N ?

c. Affiche les longueurs NA, NB et NM. d. Affiche NM2 et NANB. Déplace les points sur la figure. Que peux-tu conjecturer ?

e. Démontre que : NM2=(ON-OM)(ON+OM). f. Déduis-en que : NM2=NANB.

g. Construis une figure, en choisissant astucieusement les longueurs, de manière à ce que la longueur de MN soit égale à .