Tangentes a una circunferencia desde un punto exterior a la misma

En el siguiente applet aparecen las rectas tangentes a una circunferencia por un punto (P) exterior a la misma.
a) Mueve el punto P, y observa los ángulos (OAP) y (OBP). b) ¿Qué podrías conjeturar ?, Si fuera necesario ubica el segmento [OP]. c) A raíz de tu experimentación, idea una forma de realizar la siguiente construcción: Dada una circunferencia y un punto exterior a ella, trazar las rectas tangentes la primera. Justifica la construcción y escribe los pasos a seguir. d) Realiza la construcción, valiéndote de lápiz, regla y transportador.