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直極点の軌跡

自由な点Kを通る直線の直極点の軌跡

一点を通る直線の直極点は楕円を描く

この一点Kを外接円周上に持ってくると、楕円は線分になり、それはシムソン線の部分だ。 ということは、直極点とシムソン線の間には関係がある。 なお、 この作図は点の周りに円周を作り、その円周上に5点を取って、5直線の直極点から二次曲線を作図したもの。(なおこの5点のうち3点はKの垂足なので2直線を作図すればよい) Locusを使えばもっと簡単。

この点を外接円上に持ってくると、楕円が線分になる

掛谷問題

これは 掛谷問題 そのもの