Pavages de rapport une racine carrée
- Auteur :
- Christian Mercat
- Thème :
- Racine
Un rectangle de format √n une racine carrée d'entier est caractérisé par le fait que si on le divise n fois selon la longueur, on obtient le même format. On peut bien-sûr continuer ce processus et obtenir un pavage auto-similaire. Le plus connu est le pavage A0, A1, A2, A3, A4, A5 de rapport √2 pour n=2.
Ce pavage peut être interprété comme une généralisation du paradoxe de Zénon, sous une forme bien connue des amateurs de paradoxes, 0,9999...=1 qui est ici exploré en base n pour diverses bases: Le rectangle unité est décomposé en n rectangles plus petits dont on en prend (n-1), le nième étant lui-même décomposé en n plus petits etc... Pour n=10 vous retrouverez la décomposition de l'unité en 9 dixièmes, 9 centièmes, 9 millièmes etc.
Vous pouvez modifier le nombre entier n.