Google Classroom
GeoGebraGeoGebra Classroom

Szögek

Fibonacci nevű felhasználó válasza: "A megoldás kulcsszavai a „kerületi szögek” és a„húrnégyszögek” lesznek.  Fogalmazzuk át a feladatot!  Az ABP háromszög körülírt köre a Q pontban metszi a BD átlót.  Az AP szakasz és a BD átló metszéspontja S.  Bizonyítandó, hogy PCQS húrnégyszög.  (Vagyis S és R azonosak lesznek.)  PQB∠ és PAB∠ az ABPΔ köré írt körének BP ívéhez tartozó kerületi szöge, ezért  PQB∠ = PAB∠ = α  Az ABSΔ és a CBSΔ a BD átlóra szimmetrikusak, ezért SAB∠ = PCS∠ = α  Ezek szerint: PQS∠ = PCS∠ = α, tehát az PCQS négyszög húrnégyszög.  (Vagyis a PCQΔ köré írt kör AP-vel való metszéspontja: R, azonos az S ponttal.)"