Integral de Riemann
Sabemos hacer áreas de rectángulos, triángulos, rombos, ..., pero hacer el área que se encierra bajo esa curva es otra cosa. Pulsa sobre "Ver área" para ver cuanto vale.
Ten en cuenta que el cálculo integral que ahora utilizamos es relativamente reciente, de hecho, el método que ahora vamos a plantear se le ocurrió a Bernhard Riemann hace menos de 200 años. El caso es que es lógico. Vamos a comentarlo. A él se le ocurrió acudir a las figuras más sencillas que conocía, los rectángulos. Se dijo, si yo divido el intervalo en trozos y monto unos rectángulos que lleguen al valor minimo de la función en ese trozo y sumo sus áreas, ... Y porque no el valor superior. Vamos a seguir su razonamiento:
- Pincha sobre "ver suma inferior" y veras que te aparece. ¿Qué ocurre si muevo el deslizador y aumento el número de rectángulos? ¿Se acerca o se aleja del valor del área?
- Pincha sobre "ver suma superior" y veras que te aparece. ¿Qué ocurre si muevo el deslizador y aumento el número de rectángulos? ¿Se acerca o se aleja del valor del área?
- Si el número de divisiones del intervalo tendiera a infinito, ¿qué crees que pasaría?