S2 - Abstand zweier Punkte
Aufgaben
Bearbeite die Aufgaben nacheinander. Solltest du Hilfestellungen benötigen findest du unter der App eine Möglichkeit dir Hinweise zu einzelnen Aufgaben geben zu lassen.
1. Zeichne die folgenden Punkte in ein 3-dimensionales Koordinatensysten ein: A(5/2/1), B(5/6/1), C(3/6/1) und E(5/2/4).
2. Ergänze die Punkte zu einem Quader und erstelle die räumliche Figur mithilfe von Strecken.
3. Berechne die Länge der Flächendiagonale e zwischen den Punkten D und B in deinem Hefter.
4. Zeichne die Flächendiagonale e zwischen den Punkten D und B ein und beschrifte sie in der 3D-Abbildung.
5. Überprüfe dein Ergebnis aus Aufgabe 3, indem du die Länge der Strecke in GeoGebra abliest.
6. Berechne die Länge der Raumdiagonale d zwischen den Punkten D und F in deinem Hefter.
7. Zeichne die Raumdiagonale d ein.
8. Überprüfe dein Ergebnis aus Aufgabe 6.
9. Sind alle möglichen Raumdiagonalen gleich lang? Begründe deine Antwort! (im Hefter)
Hinweise
Nutze die Hinweise wirklich nur, wenn du nicht mehr weiter weißt!
Formel
Die allgemeine Formel für die Berechnung des Abstandes d zweier Punkte A(x1,y1,z1) und B(x2,y2,z2) im 3D-Koordinatensystem lautet: