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放物線の準線の垂線の相反共役線は放物線に接する

これは驚きの性質。Eを動かしてみよう。相反共役線とは、三角形の中点に対して対称な点を結んだ線。

準線上の点AとFの垂直二等分線は放物線の接線。A,B,Cで外接三角形を作図し、その相反共役線を計算すると、それはこの式にぴったり当てはまる。でも、計算ではなんだかすっきりしない。

この逆も言える。つまり準線の垂線と放物線の接線はつながっている。