Graphische Bedeutung der Ableitungsfunktion

Thema:: Analysis, Ableitung oder Differentialquotient, Differenzenquotient und Steigung

Aufgabenstellung

Beschreiben Sie mit Begriffen wie "steigend" und "fallend" sowie "stärker und "schwächer" den Verlauf des grünen Graphen.
Der rote Graph stellt die Steigung zum grünen Graphen dar. Setzen Sie die Beschreibung aus 1. mit dem roten Graphen in Beziehung. Ansatz: Bei x=0 hat der Graph der Steigung mit -2 seinen niedrigsten Wert. Hier fällt der Graph der Funktion besonders ...
Variieren Sie den grauen Punkt, indem Sie ihn anklicken und verschieben (dies geht mit Pfeiltasten besonders gut). Entwickeln Sie eine Tabelle die die y-Koordinaten der grauen Punkte sowie des Kreuzes wie in der vorangelegten Tabelle aufführt.
-Wert von -Wert von -Wert von 
0 5 -2 3
1
2
3
4
5
6
7
...
Betrachten Sie die y-Werte der grauen runden Punkte und des Kreuzes zeilenweise. Formulieren Sie in einem Satz den rechnerischen Zusammenhang.
Entscheiden Sie begründet ob folgende Aussage zutrifft: "Der Wert der Ableitungsfunktion an einer Stelle gibt an, um welchen Wert die Funktion sich bis zur nächsten x-Stelle verändern würde, wenn die Steigung gleichbleibt."