Η δυναμική τής Ευκλείδειας Γεωμετρίας στην εννοιολογική κατανόηση της συνάρτησης
Πρόλογος
Η παρούσα δραστηριότητα χρησιμοποιήθηκε για την πειραματική διδασκαλία που παρουσιάσαμε σε μαθητές τής Α΄ Λυκείου στα πλαίσια διοργάνωσης του Μαθη(μα)τικού Συμποσίου .
Αθήνα 5/4/2025 - Διοργάνωση: Σύμβουλοι Μαθηματικών Δ.Ε, Περιφερειακή Διεύθυνση Δ.Ε Αττικής - ΙΕΠ
Παρουσίαση: Μ. Τσιλπιρίδης Οδηγίες
Στο ψηφιακό δόμημα περιέχονται:
- Το σημείο "Αυτοκίνητο" που μετακινεί το αυτοκίνητο κατά μήκος της διαδρομής ΑΒ.
- Τα σημεία Α, Β και "Πόλη" τα οποία μετακινούνται ελεύθερα
Στόχος της δραστηριότητας
Η δραστηριότητα έχει ως στόχο να εισάγει την έννοια της συνάρτησης ως συμμεταβολής δύο μεγεθών. Ειδικότερα, να αναδείξει τη διαφορά σε μία τυχαία συμμεταβολή και στη συμμεταβολή που ορίζει συνάρτηση, με βάση τη γραφική παράσταση.
Επιπλέον, στη συγκεκριμένη δραστηριότητα υπάρχουν στο 3ο στάδιο προεκτάσεις, που αφορούν στο συσχετισμό ορισμένωνχαρακτηριστικών μίας συνάρτησης (όπως για παράδειγμα τη μονοτονία, τα ακρότατα και το 1-1 μίας συνάρτησης) με στοιχειώδεις γεωμετρικές ιδιότητες (όπως για παράδειγμα η ιδιότητα των σημείων της μεσοκαθέτου, η σύγκριση πλάγιων με κάθετα τμήματα κ.ά). Τονίζουμε, ότι στη συγκεκριμένη δραστηριότητα, αναδεικνύονται χαρακτηριστικά της Ευκλείδειας Γεωμετρίας με τα οποία οι μαθητές αναγνωρίζουν τόσο την αποδεικτική της δυναμική όσο και τη δυναμική ερμηνείας ιδιοτήτων των συναρτήσεων με στοιχειώδεις γεωμετρικές έννοιες.
Η χρήση της τεχνολογίας υποστηρίζει παράλληλες συνδέσεις μεταξύ διαφορετικών αναπαραστασιακών συστημάτων: στη συγκεκριμένη δραστηριότητα, οι εμπλεκόμενοι μπορούν να διαπιστώσουν τη σημασία και την πρόσθετη παιδαγωγική αξία των πολλαπλών αναπαραστάσεων στη διδασκαλία των Μαθηματικών.
___________________________________
Ιn the specific activity, there are extensions in the 3rd stage, which concern the correlation of certain characteristics of a function (such as monotonicity, extrema and 1-1 of a function) with elementary geometric properties (such as the property of the points of the middle diagonal, the comparison of sides with vertical sections, etc.). We emphasize that in this specific activity, characteristics of Euclidean Geometry are highlighted, with which the students recognize both its evidentiary dynamics and the dynamic interpretation of properties of functions with elementary geometric concepts.
The use of technology supports parallel connections between different representational systems: in this activity, those involved can see the importance and added pedagogical value of multiple representations in teaching Mathematics.
πρόγραμμα03042025-ΜΤΣΙΛΠΙΡΙΔΗΣ
