Luogo dei punti equidistanti da una retta
Costruire un luogo geometrico
Questa attività ci guida nella costruzione del luogo geometrico di tutti i punti equidistanti da una retta.
Indichiamo con r la retta iniziale ed utilizziamo uno slider d per scegliere la distanza.
Dobbiamo trovare tutti i punti che distano d da r.
Distanza tra un punto e una retta
La distanza tra un punto P e una retta s è la lunghezza del segmento, perpendicolare alla retta, e che ha come estremi il punto P e il punto in cui il segmento incontra la retta s.
Osservazione: Tra tutti i segmenti che uniscono un punto esterno ad una retta e un punto qualsiasi sulla retta, quello di lunghezza minima è il segmento perpendicolare alla retta.
Costruire il luogo geometrico
- Scegliamo un punto qualsiasi C sulla retta r.
- Tracciamo la retta g perpendicolare ad r che passa per C.
- Tracciamo la circonferenza che ha centro in C e raggio d: tutti i punti della circonferenza distano da C esattamente d.
- I punti E ed F di intersezione tra la circonferenza e la retta g sono distanti d dal punto C, ma anche dalla retta r: sono due punti che appartengono al luogo geometrico.
) o spuntare la casella "Mostra traccia" nelle impostazioni dei punti E ed F e muovere C.