תכונות המקבילית
נחקור את תכונות המקבילית:
לפניכם מודל דינאמי של מקבילית ששלושת מקודקודיה ניתנים להזזה. בכל סבב צרו מקבילית שונה על ידי הזזת הנקודות ומלאו במחברתכם את אורכי הצלעות וגדלי הזוויות של המקבילית החדשה שנוצרה.
מה ניתן להסיק לגבי צלעות המקבילית? נסו לנסח את התכונה/תכונות:
מה ניתן להסיק לגבי זוויות המקבילית? נסו לנסח את התכונה/תכונות:
הוכיחו את שלושת התכונות שניסחנו עד כה.
תזכורת: בין שני ישרים מקבילים הנחתכים על ידי ישר שלישי נוצרות זוויות מתאימות שוות וזוויות מתחלפות שוות. הוכחה 1:
הוכחה 2:
הוכחה 3:
ניתן לסכם כך:
- במקבילית הצלעות הנגדיות שוות זו לזו.
- במקבילית הזוויות הנגדיות שוות זו לזו.
- במקבילית סכום כל שתי זוויות סמוכות הוא 180.
האלכסונים במקבילית:
ABCD הם אלכסונים במקבילית AC וBD.
שיר טענה: "אלכסוני המקבילית יוצרים שני זוגות של משולשים חופפים".
השתמשו בתכונות המקבילית שהסקתם עד כה בכדי להוכיח/להפריך את הטענה.
האם הטענה נכונה?
אם כן, מי הם המשולשים החופפים?
מה ניתן להסיק מכך לגבי אלכסוני המקבילית?
מכאן נוכל לומר כי...
האלכסונים במקבילית חוצים זה את זה.
תרגול:
שאלה 1:
א. <B חשבו את
ב. <A חשבו את
שאלה 2:
א. AD חשבו את
ב. AB חשבו את
שאלה 3:
תזכורת: בין שני ישרים מקבילים הנחתכים על ידי ישר שלישי נוצרות זוויות מתאימות שוות וזוויות מתחלפות שוות. א. <BCD חשבו את
ב. <ADC חשבו את
שאלה 4:
א. X חשבו את
ב. <D חשבו את
שאלה 5:
שאלה 6:
א. X חשבו את
ב. AB חשבו את
א. <ACD חשבו את
ב. <DAC חשבו את
שאלה 7:
א. X חשבו את
ב. HF חשבו את
שאלה 8:
DMC חשבו את היקף משולש