ABB-1 Differentiograph (Steigungskurvenzeichner)
Es ist eine Funktion f gegeben, ohne Sprünge und ohne Knicke im Graphen. Auf dem Graphen von f liegt ein Punkt Sx (der Führstift). Dazu ist die Tangente an den Graphen von f im Punkt Sx gegeben. Sie hat die Steigung mx (siehe rotes Steigungsdreieck). Der Punkt Dx (Zeichenstift) hat dann die Koordinaten (x; mx). Man kann Dx eine Spur zeichnen lassen oder mit einer Check-Box die Ortslinie D anzeigen lassen. Ziehen Sie an Sx und beobachten Sie den Zusammenhang zwischen dem Graphen von f und dem Verlauf der Steigungskurve D.
Wir erhalten hier zuerst graphisch die Ortslinie D, die Steigungskurve.
Von da aus kann man sich Gedanken machen über die zugehörige Funktion und kommt so zur Ableitungsfunktion f'.
Das ist der umgekehrte Ansatz zu meist üblichen Vorgehen, dass man f' mittels Kalkül berechnet und dann zeichnet.