Resta entre Combinaciones de Condición Al menos una
* En una compañía de ballet, hay 8 bailarinas y 5 bailarines. El director quiere seleccionar un grupo de 4 bailarines para una presentación especial. ¿De cuántas formas diferentes puede hacer esta selección si el grupo debe incluir al menos una bailarina?
* En un club de ballet universitario, hay 18 miembros, de los cuales 10 son hombres y 8 son mujeres. El gerente del club es uno de los hombres. Se va a formar un grupo de 5 bailarines para una presentación especial, y es necesario que el gerente del club esté incluido en el grupo. ¿Cuántos grupos se pueden formar en los que haya al menos una mujer?
* Selección de Vestuario: En el guardarropa del teatro hay 12 tutús disponibles para una función: 7 son de color blanco clásico y 5 son de color azul oscuro. La vestuarista debe elegir al azar 3 tutús para ser modificados con pedrería. ¿De cuántas formas puede hacer la selección si debe haber al menos un tutú azul en el grupo?
* Audición de Solistas: Para los roles principales de "El Cascanueces", se presentaron 15 bailarines a la audición final: 9 son de la compañía local y 6 son bailarines invitados internacionales. El director necesita elegir un elenco de 4 solistas. ¿Cuántas combinaciones diferentes de bailarines se pueden formar si se requiere que el grupo incluya al menos un bailarín invitado?
* Comité de Gala: La academia de ballet está organizando su gala anual y necesita formar un comité de planificación de 5 personas. Hay 20 voluntarios en total: 12 son padres de alumnos y 8 son profesores. ¿De cuántas maneras se puede conformar el comité si debe haber al menos un profesor incluido para supervisar las decisiones artísticas?
* Distribución de Entradas: Una escuela de danza recibió una donación de entradas para una función de ballet profesional. Tienen 10 entradas de platea y 6 entradas de palco (16 en total). Si se sortean 4 entradas entre los mejores alumnos, ¿cuántos resultados posibles hay en los que se entregue al menos una entrada de palco?
* Repertorio Musical: Un coreógrafo tiene una lista de 14 piezas musicales posibles para el segundo acto: 8 son composiciones de Tchaikovsky y 6 son de Stravinsky. Si debe seleccionar 5 piezas para el acto final, ¿de cuántas formas puede hacerlo asegurándose de que haya al menos una pieza de Tchaikovsky en la selección?
* Asignación de Zapatillas: En un pedido especial llegaron 11 pares de zapatillas de punta: 7 son de la marca Bloch y 4 son de la marca Grishko. Una bailarina principal necesita seleccionar 3 pares para su próxima gira. ¿Cuántas selecciones diferentes puede hacer si necesita llevarse al menos un par de la marca Grishko?
* Grupo de Viaje con Capitana: Un elenco de ballet juvenil tiene 14 integrantes: 8 chicas y 6 chicos. Se debe elegir un grupo de 6 bailarines para representar a la escuela en una competencia nacional. La capitana del equipo (que es una de las chicas) debe ser seleccionada obligatoriamente. ¿Cuántos grupos posibles se pueden formar que incluyan a la capitana y al menos un chico?
* Becas de Verano: Hay 9 bailarinas de nivel avanzado y 5 de nivel intermedio postulando para unas becas de verano en Nueva York. El jurado otorgará becas a 4 postulantes. ¿De cuántas maneras pueden distribuirse las becas si se garantiza que al menos una bailarina de nivel intermedio sea seleccionada?
* Arreglos Florales: Al finalizar el estreno, se compraron 18 ramos de flores para entregar a los artistas: 10 son ramos de rosas rojas y 8 son ramos de lirios blancos. Si se eligen al azar 6 ramos para entregar a los bailarines principales en el escenario, ¿cuántas combinaciones posibles aseguran que se entregue al menos un ramo de rosas rojas?
* Instructores del Taller: Para un taller intensivo de fin de semana, hay disponibles 7 maestros de técnica rusa (Vaganova) y 5 maestros de técnica inglesa (RAD). Se necesita contratar a 3 instructores para el evento. ¿De cuántas formas se puede hacer la contratación si el organizador exige que haya al menos un maestro de técnica rusa en el equipo?