Flächeninhalt der Grillecke
Bearbeiten Sie diese Aufgaben erst, wenn Sie den Arbeitsauftrag von Arbeitsblatt 3 bearbeitet haben.
Bleiben Sie dafür weiterhin in Partnerarbeit.
Um den Flächeninhalt unterhalb des Graphen einer Funktion näherungsweise zu bestimmen, verwendet man Rechtecke von oben und von unten mit jeweils der selben Breite. Die Höhe der Rechteck eorientiert sich am Funktionswert. Die Rechtecke oberhalb bzw. unterhalb des Graphen werden berechnet und summiert. Es handelt sich dabei dann um die Obersumme bzw. um die Untersumme einer Funktion.
Arbeitsauftrag:
1) Stellen Sie den Schieberegler auf 3.
Berechnen Sie die Ober- und Untersumme im Intervall [0;3] und beschreiben Sie, was Ihnen auffällt.
2) Vergrößern Sie die Anzahl der Unterteilungen (Teilintervalle) mithilfe des Schiebereglers, indem Sie die Breite der Rechtecke verkleinern.
Berechnen Sie erneut die Ober- und Untersumme. Was fällt dieses Mal auf?
3) Überlegen Sie sich, wie man vorgehen muss, wenn man die Fläche unterhalb des Funktionsgraphen noch genauer bestimmen möchte.
Verwenden Sie dafür die Kästchen Flächeninhalt und Gesamtfläche der Grillecke.