El depósito de agua
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El volumen de agua almacenado en un depósito, V , depende del tiempo, t, en el que esté abierto un desagüe, según la expresión analítica:
V(t) = 5 (1 + 1/(t + 1)),
donde t viene dado en horas y V(t) en metros cúbicos.
a) ¿Cuál es la capacidad del depósito? Ten en cuenta que el volumen será máximo antes de abrirse el desagüe.
b) Se estima que una familia de cuatro miembros necesita unos 200 litros de agua diarios. ¿Para cuántos días tendrían con el depósito lleno y el desagüe cerrado?
c) Suponiendo que el desagüe está abierto, completa una tabla de valores en la que se relacione V con t (toma t = 0, 2, 4, 6, 8, 10, 12). Construye una gráfica con los datos que obtengas.
d) Si el desagüe se quedara abierto indefinidamente, ¿se vaciaría del todo el depósito? Para averiguarlo, toma t = 100, t = 1000, t = 10000. ¿Qué observas?