DISEQUAZIONI DI II GRADO
- Autore:
- elisabetta palazzi
- Argomento:
- Disequazioni
Nome e Cognome
Supponi di avere il trinomio .
Completa sul quaderno una tabella in cui dai a x i valori -1, 0, 1, 3 e calcoli i corrispondenti valori del trinomio.
quali valori hai trovato?
la parabola rappresentata è di equazione y = "il trinomio analizzato prima". Osserva: a cosa corrispondono i valori che hai trovato nella tabella precedente?
rispondi brevemente alla domanda precedente: se calcolo "algebricamente" i valori di un trinomio di II grado quando x ha specifici valori, da un punto di vista grafico ....
Supponi che la parabola rappresentata sia di equazione (generica, non la conosciamo) y = ax^2+bx+c. Guardando il grafico rispondi alle domande
sostituendo al trinomio il valore x = 4 ottengo
ancora guardando la parabola dell'esercizio precedente
Sostituendo al trinomio il valore x = -0,1 ottengo
ancora guardando la parabola precedente
se voglio che il trinomio assuma valori positivi
In generale: se voglio sapere quando un trinomio di II grado del tipo è positivo, posso rappresentare la parabola e osservare quali valori della x rendono la y positiva. Facciamo qualche esempio.
Usa l'app qui sopra per modificare la parabola (modifica con le frecce i valori di a, b e c) e per rispondere alle domande, ricordando come si corrispondono i valori trovati algebricamente e il grafico. Puoi muovere il punto segnato con la crocetta arancione (che corrisponde ai valori della x) per vedere come varia il corrispondente valore del trinomio.
per quali valori di x il trinomio risulta positivo?
per quali valori della x il trinomio risulta positivo?
per quali valori di x il trinomio risulta positivo?
per quali valori di x il trinomio risulta negativo?