TRANSFORMASI : TRANSLASI
Coba kamu amati benda-benda yang bergerak di sekitar kamu. Seperti kendaraan yang bergerak di jalan raya, pesawat tebang yang melintas di udara, dan diri kita sendiri yang bergerak kemana saja. Benda-benda tersebut hanya berubah posisi tanpa mengubah bentuk dan ukuran. Nah, sekarang kita akan membahas pergerakan objek tersebut dengan pendekatan koordinat. Kita asumsikan bahwa :
- Pergerakan ke kanan adalah pergerakan sumbu-x positif ;
- Pergerakan ke kiri adalah pergerakan sumbu-x negatif;
- Pergerakan ke atas adalah pergerakan sumbu-y positif; dan
- Pergerakan ke bawah adalah pergerakan sumbu-y negatif.
Masalah 1.1 Titik A berada pada koordinat . Titik tersebut gerak ke kiri 5 langkah, dan ke atas atas 4 langkah. Ada pada titik berapakah titik A baru tersebut? Untuk membantu menjawab permasalahan tersebut, coba kamu gunakan applet berikut: Petunjuk penggunaan applet :
- Gunakan slide a untuk menggeser titik ke kiri atau ke kanan;
- Gunakan slide b untuk menggeser titik ke atas atau ke bawah.
Pertanyaan 1
Jadi Titik baru A yaitu A' berada pada koordinat?
Masalah 1.2 Bagaimana jika sebuah bidang digeser pada bidang koordinat kartesius? Apakah segitiga ABC tersebut mengalami perubahan bentuk dan ukuran? Untuk menjawab masalah ini, coba kamu gunakan bidang segitiga ABC yang terdapat pada applet di bawah. Kamu dapat menggeser bayangan segitiga tersebut sehingga berada pada titik baru dan jawab pertanyaan di bawah! Petunjuk penggunaan applet :
- Gunakan slide a untuk menggeser titik ke kiri atau ke kanan;
- Gunakan slide b untuk menggeser titik ke atas atau ke bawah.
Pertanyaan 2
Apakah ukuran Segitiga tersebut berubah?
Pertanyaan 3
Apakah segitiga ABC tersebut berubah bentuk?
Bagaimana jika segitiga ABC tersebut digeser ke kanan sejauh 4 langkah, dan ke bawah sejauh 5 langkah. Tentukan :
1. Besar translasi T jika dituliskan dalam ?
2. Titik baru A hasil translasi T?
3. Titik baru B hasil translasi T ?
4. Titik baru C hasil translasi T?
Dari pengujian-pengujian tersebut, didapatkan bahwa Translasi merupakan jenis transformasi yang memindahkan suatu titik sepanjang garis lurus dengan arah dan jarak. Artinya, translasi hanya perpindahan titik, tidak merubah bentuk ataupun ukuran suatu benda. Rumus umum translasi yaitu :
