Balken mit maximaler Querschnittsfläche
Aus einem Baumstamm, dessen Querschnitt als Kreis mit dem Durchmesser d angenommen wird, soll ein Balken mit größtmöglichen rechteckiger Querschnittsfläche geschnitten werden.
a) Bewege den Punkt P und ermittle durch Probieren, wann die Querschnittsfläche ein Maximum hat.
b) Berechne die Abmessungen des Balkens mit dem CAS in Abhängigkeit von einem beliebigen Durchmesser d.
Weise nach, dass es sich bei dem erhaltenen Ergebnis tatsächlich um ein Maximum handelt.
Andreas Lindner