Problema 4 de la IMO 2013
- Autor:
- Ignacio Larrosa Cañestro
Sea ABC un triángulo acutángulo con ortocentro H, y sea W un punto sobre el lado BC, estrictamente entre B y C. Los puntos M y N son los pies de las alturas trazadas desde B y C respectivamente. Se denota por w1 la circunferencia que pasa por los vértices del triángulo BWN, y por X el punto de w1 tal que WX es un diámetro de w1. Análogamente, se denota por w2 la circunferencia que pasa por los vértices del triángulo CWN, y por Y el punto de w2 tal que WY es un diámetro de w2.
Demostrar que los puntos X, Y y H son colineales.