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Parabola come inviluppo

Argomento:
Geometria, Parabola
La parabola è il luogo geometrico dei punti equidistanti da un punto fisso , detto fuoco, e da una retta fissa, detta direttrice. Un altro modo per visualizzare il grafico di una parabola è costruendone l'inviluppo, cioè l'insieme delle rette tangenti ad essa in ogni suo punto. Nell'app che segue, puoi:
  • posizionare la direttrice muovendo i due punti a forma di diamante che la definiscono
  • cambiare la posizione del fuoco muovendo il punto
  • avviare o mettere in pausa l'animazione utilizzando il pulsante in basso a sinistra, oppure muovere il punto verde lungo la direttrice per generare l'inviluppo manualmente
  • eliminare la traccia dell'inviluppo, utilizzando il pulsante in alto a destra
Il punto di intersezione dell'asse del segmento che unisce il punto mobile al fuoco con la perpendicolare alla direttrice è equidistante dal fuoco e dalla direttrice (perchè?). Al variare della posizione del punto mobile lungo la direttrice, gli assi del segmento costituiscono l'inviluppo della parabola.