Упр. 16. Теорема косинусов: доказательство Сан-Винценто
Предыдущий шаг: теорема Пифагора по Евклиду
1) С помощью чертежа докажите, что в остроугольном треугольнике продолжения высот делят построенные на сторонах квадраты на три пары равновеликих прямоугольников.
2) Почему площади закрашенных четырёхугольников не изменяются на шаге 1? На шаге 2? Шаге 3?
3) На сколько площадь нижнего квадрата отличается от суммы площадей двух верхних?
4) Выразите эту разницу через стороны BC, AC и угол C.